CONTINUACIÓN. DISTRIBUCIONES NORMALES Y TIPIFICACIÓN DE VALORES

Como dije en la anterior entrada, voy a continuar describiendo el tema 8, en concreto las distribuciones normales y la tipificación de valores. Esto último de gran importancia de cara a los posibles problemas del examen.

Distribuciones normales
En estadística las distribuciones normales, también conocidas como distribución de Gauss o gaussiana, son distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica tiene una vista acampanada y simétrica respecto a los valores de posición central (media, mediana y moda) que en estas distribuciones coinciden.

La gráfica anterior se conoce como campana de Gauss y tiene las siguientes características: al sumarle una desviación típica a ambos lados, se obtienen el 68,26% de las observaciones, si se le suman dos, un 95,45% de las observaciones y si le sumamos tres desviaciones, un 99% de las mismas.

Por otro lado se encuentran las simetrías y curtosis.

La asimetría se mira según el lado contrario al que se encuentre el pico de la curva, es decir, si el pico se encuentra a la derecha es asimetría a la izquierda y viceversa.

Esto nos sirve para ver es grado de asimetría de una variable que no es más que la distribución de los datos en torno a su media.

Los resultados pueden ser los siguientes:

• g1=0. Distribución simétrica, existen la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media.
• g1>0. Distribución asimétrica positiva, existe una mayor concentración de valores a la derecha que a la izquierda de la media.
• g1<0. Distribución asimétrica negativa, existe una mayor concentración de valores a la izquierda que a la derecha de la media.

La curtosis o aplanamiento de una variable, sirve para medir el grado de concentración de valores en torno a su media. Se elige como referencia una variable con distribución normal.

Los resultados pueden ser los siguientes:

• g2=0. Distribución mesocúrtica. Presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable.
• g2>0. Distribución leptocúrtica. Presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
• g2<0. Distribución platicúrtica. Presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
  

Tipificación de valores

Para ello utilizaremos variables que tienen una distribución normales y compararlos con una tabla de valores ya establecida. Lo único que debe reunir es que sigan una distribución normal y que tengan más de 100 unidades.

La tipificación de valores o normalización nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia.

Para ello voy a poner un ejemplo:

En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima.

Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos (variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal.

Media autoestima: 8 

Desviación típica: 2

Nos preguntan, ¿Qué porcentaje de las destinatarias de la asistencia tienen puntuaciones de autoestima entre 5 y 8?

Para hallarlos hay que transformar las puntuaciones en tipificadas (Z).

Nos vamos a la tabla de la distribución normal y buscamos 1,50 que sale 0,4332, en % 43,32.

O lo que es lo mismo: un poco más del 43% de las destinatarias de asistencia están entre 5 y 8 de autoestima

O si una persona selecciona al azar hay un 43% de posibilidades que la persona tenga una autoestima entre 5 y 8.

Espero que os haya sido de utilidad, si me da tiempo pondré más ejemplos de este tipo en otras entradas. 

TEMA 8. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIÓN Y DISPERSIÓN

Durante las clases del tema 8, estuvimos viendo las medidas de tendencia central, posición y dispersión.

Por un lado se encuentran las medidas de posición que nos indican la magnitud o tamaño de los datos y lo que establecen principalmente es la posición de un individuo dentro de una muestra o serie estadística.
Dentro de éstas se sitúan los cuantiles, siendo los más habituales los percentiles que dividen a la muestra ordenada en 100 partes, aunque también se encuentran los deciles (10 partes) ó cuartiles (en 4 partes).

Las medidas de tendencia central por otra parte, nos indican el comportamiento de la mayoría de los sujetos. Dentro de ésta están datos estadísticos que hemos utilizado desde la infancia como son la media, mediana y moda.

• La media se calcula para hallar el centro geométrico de las variables cuantitativas, es la suma de todos los valores dividida entre el número de observaciones. Sin embargo ésto solo nos funciona cuando los datos están desagrupados, cuando nos encontramos ante una tabla de frecuencia por ejemplo, en la que los datos están agrupados, la fórmula de la media es diferente, siendo en este caso el sumatorio de las marcas de clase por la frecuencia absoluta dividida entre el número de observaciones.

• La mediana por otro lado es el dato que deja al 50% de los demás por encima y al otro 50% por debajo. Aspecto a tener en cuenta es que si los datos son pares, la mediana será la media de los dos valores centrales, si son impares el valor será el que ocupe la posición n+1/2.Destaca de ella que es una medida tanto de tendencia central como de posición.

• La moda, se utiliza tanto para datos cuantitativos como cualitativos, pero precisa de una desagrupación de los datos. Es el valor con mayor frecuencia, o dicho de otro modo ''el que más se repite''.                           Si los datos están agrupados se habla de intervalo modal y corresponde al intervalo en el que el cociente de la frecuencia relativa y la amplitud es mayor. También puede observarse donde la frecuencia absoluta es mayor.

Finalmente se encuentran las medidas de dispersión, dentro de ellas se encuentra el rango o recorrido, que no es más que la diferencia entre el valor mayor y el menor de la muestra [Xn-X1], la desviación típica, que se presenta como la media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra que se diferencia de la desviación media o estándar en que ésta cuantifica el error que cometeríamos si representáramos un muestra únicamente con su media.

La varianza que es el cuadrado de la desviación tipica y el coeficiente de variación que es la diferencia entre la desviación tipica y la media.



Bueno y para no ser muy pesada con este tema que tiene lo suyo, la parte final de las distribuciones normales y tipificación voy a ponerla en otra entrada, para que no se creen dudas sobre lo anterior y entenderlo lo mejor posible.

TEMA 7. INTRODUCCIÓN A LA BIOESTADÍSTICA

Durante el tema 7, comenzamos a ponernos en marcha con los problemas y para ello lo primero que debíamos saber el concepto de estadística. La estadística es el cuerpo de conocimientos para aprender de la experiencia, frecuentemente en de forma de números provenientes de medias que muestran variaciones entre los diferentes individuos. Parte del supuesto de que las características clínicas que se observan cambian de un paciente a otro: las variable. Éstas pueden ser de dos tipos según el punto de vista de la medición. 

En primer lugar se encuentran las variables cualitativas que se refieren a propiedades que no pueden ser medidas como el nivel de conocimientos o el estado civil y por otro lado variables cuantitativas que miden términos numéricos. Éstas últimas pueden ser discretas si solo pueden tomar un número finito de valores como el número de hijos, o continuas si pueden ser divididas de forma infinita como la talla, la tensión arterial etc.. 
Ambas categorías deben ser exhaustas y exclusivas.

Una vez que tenemos diferenciadas las variables, es hora de ponerlas ordenadas y de forma visiblemente clara representando los datos, y esto es elaborando una tabla de frecuencia. Para ello os pongo un ejemplo y os detallo cómo hay que hacerlo.

Por ejemplo, obtenemos los pesos en kg de niños atendidos en una consulta y queremos ordenarlos y clasificar en intervalos.

Pesos En Kg De Niños Atendidos En La Consulta De Niño Sano. N = 40

3,9            4,7          3,7        5,6       4,3        4,9    5,0       6,1        5,1     4,5

5,3            3,9          4.3        5.0       6.0        4.7    5.1       4.2        4.4     5.8

3.3            4.3          4.1        5.8       4.4        4.8    6.1       4.3        5.3     4.5

4.0            5.4          3.9        4.7       3.3        4.5    4.7       4.2        4.5     4.8

En primer lugar lo que haremos será buscar el peso mayor y el peso menor del grupo de datos para así averiguar el rango o recorrido de la muestra. En este caso:

El que más pesa tiene un peso de 6,1 Kg y el que menos pesa tiene un peso de 3,3 Kg, por lo que el recorrido es 6,1-3,3= 2,8

A continuación, para calcular el número de intervalos en los que los vamos a dividir le hacemos la raíz cuadrada al  número total de individuos de la muestra y vemos que la raíz de 40 es 6,32. Por tanto los clasificaremos en 6 intervalos.

Al ser el recorrido 2,8 lo dividiremos entre el número de intervalos para así saber la amplitud de dicho intervalo que en este caso será  2,8/6= 0,46

Tras estos pasos, podemos proceder a realizar la tabla de frecuencia.

Al ser variables continuas debemos poner paréntesis y corchetes en los extremos de cada intervalo para excluirlos del siguiente. 

Como se observa, la fi o frecuencia absoluta es el número de niños de la muestra que se encuentran en ese intervalo de peso, y la Fi es la frecuencia absoluta acumulada que se averigua sumando los valores de fi. Ejemplo:  Fi 2=  3+8= 11, Fi 3= 11+14=25

La hi es la frecuencia relativa que se halla dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de la muestra (fi/N). La Hi es el porcentaje y para comprobarlo debemos sumarlos todos y que el resultado sea el 100%.

Otro punto importante del tema es la representación de gráficas, que son la imagen de las ideas o forma de representación numérica. Entre las más importantes destacan: el diagrama de barra, el pictograma (variante del diagrama de barra), el histograma, el gráfico de tronco y hojas, gráfico de sectores y finalmente el gráfico para datos bidimensionales y multidimensionales.

Para no extenderme mucho voy a hacer un pequeño resumen de lo más importante de cada uno.

• Diagrama de barra                    Se utilizan para medir variables cualitativas, nominales y policotómicas. Una variante de      éste es el pictograma que se diferencia del diagrama en que se sustituyen las barras por iconos  referidas a lo que estamos estudiando pero no aportan información adicional.

• Histograma y polígonos        de frecuencia                           Solo se usa para variables continuas y en este caso los dos ejes no proporcionan información. Si la amplitud del intervalo es la misma, las columnas irán juntas, de lo contrario habrá que ajustar el área del rectángulo según una proporción.

El polígono de frecuencia se realiza  haciendo las marcas de clase que es el resultado de la media entre la suma de los dos extremos de cada intervalo.

• Gráfico de tronco (o tallo) y hojas              Se utiliza para expresar variables cuantitativas continuas. Es un híbrido  entre la tabla y el  histograma: nos muestra la forma de la distribución y  los valores de la variable. Cada dato de la seria se divide en tres partes:  tronco(decenas), las ramas (centenas) y la hoja (unidades).

• 
  Gráfico de sectores                                                                           Se utilizan para variables cualitativas y con pocas categorías preferentemente dicotómicas.

• Gráfico de datos bidimensionales y multidimensionales                                                                                                                                   
  
  Son gráficos en los que se representan varias variables al mismo tiempo. Suelen mezclar variables cualitativas y continuas.

Diagrama de estrella (estadística avanzada)

SEMINARIO 2

Durante la sesión del seminario 2, en primer lugar procedimos a exponer las búsquedas bibliográficas avanzadas de los tres casos, y más tarde aprendimos a utilizar un programa llamado Epi Info que utilizaremos para el trabajo final de investigación en los próximos seminarios.

Con este programa entre otras cosas, se pueden crear formularios, muy útiles en el ámbito de la investigación, y posteriormente grabar los datos obtenidos.

Una vez dentro del programa, aprendimos a establecer un título a nuestro caso en la hoja de diseño, dentro del apartado título, y nos dirigimos a donde pone ''texto''. Tras esto, podemos empezar a añadir las preguntas a nuestro cuestionario. Éstas pueden ser preguntas de Si/No, preguntas con respuesta excluyente (dentro del apartado option) ó preguntas de respuesta múltiple (en checkbox). Todo ello para acotar nuestros resultados y obtener datos en un rango estrecho.
Una vez terminado el cuestionario, para guardarlo y grabar los datos le damos a Enter Data.

El seminario nos ha sido muy útil ya que gracias a este programa podemos realizar la investigación del trabajo final y encontrar datos suficientes para realizar el análisis estadístico. Espero que lo encontréis igual de práctico que yo.

TEMA 6. ETAPA EMPÍRICA DE LA INVESTIGACIÓN.

Durante las clases que componían el tema 6, y una vez hecho el marco teórico, debemos clasificar el estudio teniendo en cuenta estos cuatro parámetros:

FINALIDAD:  Analítico, descriptivo o experimental.
SECUENCIA TEMPORAL: transversal o longitudinal.
CONTROL DE LA ASIGNACIÓN DE LOS FACTORES DE ESTUDIO: Experimental u observacional.
CRONOLOGÍA: prospectivo o retrospectivo.

Elegidos estos parámetros, ya nos podemos dirigir a elegir el tipo de estudio. La clasificación de estudios os la dejo en la siguiente imagen.

¿Qué queremos medir?

Aquí empiezan los cálculos:

Si queremos medir la situación de un punto en el tiempo, hay que medir la prevalencia.
Si queremos medir lo que está pasando durante un periodo de tiempo, hay que medir la incidencia.

La prevalencia describe qué proporción de la población tiene la enfermedad en un punto específico en el tiempo. Esto se halla calculando el nº de individuos con la enfermedad en un tiempo específico/nº de individuos en la población en un punto en el tiempo. Adopta siempre valores entre 0 y 1.

La incidencia describe la frecuencia de nuevos casos que ocurren durante un periodo de tiempo. Es el flujo de sanos a enfermos. Ésta se halla calculando el nº de nuevos casos detectados durante el seguimiento que desarrollan la enfermedad/nº de sujetos libre de enfermedad al comienzo del seguimiento. Adopta valores entre 0 e infinito (es una tasa).

Os dejo una foto con las fórmulas para que os aclaréis.

TEMA 5. MARCO TEÓRICO, OBJETIVOS E HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN

Durante las clases en las que analizamos el tema 5, procedimos a definir y formular los objetivos, es decir, a dónde queremos llegar con la investigación, qué es lo que queremos lograr.
Para ello en primer lugar debíamos establecer una hipótesis que no es otra cosa que las expectativas de la investigación acerca de las relaciones entre las variables que se indagan o dicho de otra manera, una predicción del estado esperado.

Por otro lado, para contextualizar el marco teórico, debemos primero formular una pregunta a partir del problema que se presente en un paciente, localizar hallazgos en la literatura, evaluarlos y finalmente sacar conclusiones de ellos para llevarlos a la práctica. Todo ello como ya he explicado en anteriores entradas puede realizarse a través de búsquedas bibliográficas en bases de datos científicas (Scopus, Pubmed,..).

Para evaluar los resultados encontrados, en primer lugar hay que determinar el nivel de evidencia que poseen, por ello existen tres tipos de diseños.
Por un lado el diseño descriptivo que solo se refiere al nivel de prevalencia de cada variable, por otro los diseños experimentales que se basan en ensayos clínicos y finalmente los diseños analíticos en los que se encuentran dos subgrupos: los estudios de cohorte o de seguimiento y los estudios de casos y controles.

Los de cohorte o de seguimiento se tratan de estudios sobre un grupo de personas con una característica en común, por ejemplo estudiantes de enfermería en Cruz Roja, y pueden ser prospectivos en los que se establece la variable independiente y la dependiente se estudia a lo largo del tiempo, por ejemplo la evolución de enfermedades respiratorias de los estudiantes fumadores vs estudiantes no fumadores.
O retrospectivo si esa variable es sobre una cohorte antigua, de hace años.

Finalmente los de casos y controles que se parte de una variable dependiente hacia la independiente.

TEMA 4. FUENTES DE INFORMACIÓN DE CAMPO E INFORMACIÓN DOCUMENTAL

Durante las clases que comprendían el tema 4, estuvimos hablando de las diferentes fuentes de información existentes. Por un lado se encuentran las fuentes de observación directa entre las que se encuentran las entrevistas y cuestionarios, el registro del propio paciente o los registros previos (su historia clínica,familiar..).

En primer lugar hay que explicar las diferencias entre una entrevista y un cuestionario ya que se trata de fuentes de información distintas, en una entrevista la respuesta es más abierta, da lugar a varias interpretaciones, es más subjetiva. En el cuestionario en cambio la mayor parte de las preguntas tiene un numero de respuestas limitado. No obstante ambas fuentes de información tienen una serie de ventajas e inconvenientes de gran utilidad a la hora de elaborar un protocolo o trabajo de investigación. 

Dentro de la entrevista nos encontramos con una amplia gama de elección de cara a la elaboración, por un lado las estructuradas que son fáciles de elaborar y no precisan de un entrenamiento previo del entrevistador o investigador en nuestro caso. Y por otro las no estructuradas en las que se puede profundizar más en el tema y se obtienen variables y orientaciones sobre las hipótesis. Ambas tienen como inconvenientes que precisan de mucho tiempo de preparación y una cierta imposibilidad de acceder a información confidencial del usuario. 

Por otro lado, los cuestionarios son instrumentos de fácil acceso a determinada información sobre la población, tienen bajo costo y nos permiten obtener información sobre un mayor número de personas en un tiempo inferior a la entrevista. 

Finalmente se encuentra el registro del propio paciente, por ejemplo queremos hacer un estudio sobre hábitos nutricionales y le decimos al paciente que vaya registrando lo que va comiendo a lo largo de la semana otro ejemplo sería su registro diario sobre la glucemia. También podemos obtener la información de un informador directo: no es el paciente sino una persona que se hace cargo de él; los tutores de un niño, el cuidador o cuidadora etc. 

¿Errores que se pueden cometer? Hay gran variedad, desde el propio observador hasta el fenómeno observado pasando por el modo de hacerlo o instrumento utilizado. Todo ello sin embargo forma parte de la investigación y debemos saber como afrontarlos de la mejor manera. 

Como conclusión se puede decir que la observación directa es el método más fiable, pero solo se puede hacer con variables que sean observables y esto no es sino el registro visual de lo que ocurre en una situación real, consignado con algún esquema previsto, y según el problema del estudio.