TEMA 8. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIÓN Y DISPERSIÓN

Durante las clases del tema 8, estuvimos viendo las medidas de tendencia central, posición y dispersión.

Por un lado se encuentran las medidas de posición que nos indican la magnitud o tamaño de los datos y lo que establecen principalmente es la posición de un individuo dentro de una muestra o serie estadística.
Dentro de éstas se sitúan los cuantiles, siendo los más habituales los percentiles que dividen a la muestra ordenada en 100 partes, aunque también se encuentran los deciles (10 partes) ó cuartiles (en 4 partes).

Las medidas de tendencia central por otra parte, nos indican el comportamiento de la mayoría de los sujetos. Dentro de ésta están datos estadísticos que hemos utilizado desde la infancia como son la media, mediana y moda.

• La media se calcula para hallar el centro geométrico de las variables cuantitativas, es la suma de todos los valores dividida entre el número de observaciones. Sin embargo ésto solo nos funciona cuando los datos están desagrupados, cuando nos encontramos ante una tabla de frecuencia por ejemplo, en la que los datos están agrupados, la fórmula de la media es diferente, siendo en este caso el sumatorio de las marcas de clase por la frecuencia absoluta dividida entre el número de observaciones.

• La mediana por otro lado es el dato que deja al 50% de los demás por encima y al otro 50% por debajo. Aspecto a tener en cuenta es que si los datos son pares, la mediana será la media de los dos valores centrales, si son impares el valor será el que ocupe la posición n+1/2.Destaca de ella que es una medida tanto de tendencia central como de posición.

• La moda, se utiliza tanto para datos cuantitativos como cualitativos, pero precisa de una desagrupación de los datos. Es el valor con mayor frecuencia, o dicho de otro modo ''el que más se repite''.                           Si los datos están agrupados se habla de intervalo modal y corresponde al intervalo en el que el cociente de la frecuencia relativa y la amplitud es mayor. También puede observarse donde la frecuencia absoluta es mayor.

Finalmente se encuentran las medidas de dispersión, dentro de ellas se encuentra el rango o recorrido, que no es más que la diferencia entre el valor mayor y el menor de la muestra [Xn-X1], la desviación típica, que se presenta como la media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra que se diferencia de la desviación media o estándar en que ésta cuantifica el error que cometeríamos si representáramos un muestra únicamente con su media.

La varianza que es el cuadrado de la desviación tipica y el coeficiente de variación que es la diferencia entre la desviación tipica y la media.



Bueno y para no ser muy pesada con este tema que tiene lo suyo, la parte final de las distribuciones normales y tipificación voy a ponerla en otra entrada, para que no se creen dudas sobre lo anterior y entenderlo lo mejor posible.