Como dije en la anterior entrada, voy a continuar describiendo el tema 8, en concreto las distribuciones normales y la tipificación de valores. Esto último de gran importancia de cara a los posibles problemas del examen.
Distribuciones normales
En estadística las distribuciones normales, también conocidas como distribución de Gauss o gaussiana, son distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica tiene una vista acampanada y simétrica respecto a los valores de posición central (media, mediana y moda) que en estas distribuciones coinciden.
La gráfica anterior se conoce como campana de Gauss y tiene las siguientes características: al sumarle una desviación típica a ambos lados, se obtienen el 68,26% de las observaciones, si se le suman dos, un 95,45% de las observaciones y si le sumamos tres desviaciones, un 99% de las mismas.
Por otro lado se encuentran las simetrías y curtosis.
La asimetría se mira según el lado contrario al que se encuentre el pico de la curva, es decir, si el pico se encuentra a la derecha es asimetría a la izquierda y viceversa.
Esto nos sirve para ver es grado de asimetría de una variable que no es más que la distribución de los datos en torno a su media.
Los resultados pueden ser los siguientes:
- g1=0. Distribución simétrica, existen la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media.
- g1>0. Distribución asimétrica positiva, existe una mayor concentración de valores a la derecha que a la izquierda de la media.
- g1<0. Distribución asimétrica negativa, existe una mayor concentración de valores a la izquierda que a la derecha de la media.
La curtosis o aplanamiento de una variable, sirve para medir el grado de concentración de valores en torno a su media. Se elige como referencia una variable con distribución normal.
Los resultados pueden ser los siguientes:
- g2=0. Distribución mesocúrtica. Presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable.
- g2>0. Distribución leptocúrtica. Presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
- g2<0. Distribución platicúrtica. Presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
Tipificación de valores
Para ello utilizaremos variables que tienen una distribución normales y compararlos con una tabla de valores ya establecida. Lo único que debe reunir es que sigan una distribución normal y que tengan más de 100 unidades.
La tipificación de valores o normalización nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia.
Para ello voy a poner un ejemplo:
En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima.
Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos (variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal.
Media autoestima: 8
Desviación típica: 2
Nos preguntan, ¿Qué porcentaje de las destinatarias de la asistencia tienen puntuaciones de autoestima entre 5 y 8?
Para hallarlos hay que transformar las puntuaciones en tipificadas (Z).
Nos vamos a la tabla de la distribución normal y buscamos 1,50 que sale 0,4332, en % 43,32.
O lo que es lo mismo: un poco más del 43% de las destinatarias de asistencia están entre 5 y 8 de autoestima
O si una persona selecciona al azar hay un 43% de posibilidades que la persona tenga una autoestima entre 5 y 8.
Espero que os haya sido de utilidad, si me da tiempo pondré más ejemplos de este tipo en otras entradas.
El polígono de frecuencia se realiza haciendo las marcas de clase que es el resultado de la media entre la suma de los dos extremos de cada intervalo.
Una vez dentro del programa, aprendimos a establecer un título a nuestro caso en la hoja de diseño, dentro del apartado título, y nos dirigimos a donde pone ''texto''. Tras esto, podemos empezar a añadir las preguntas a nuestro cuestionario. Éstas pueden ser preguntas de Si/No, preguntas con respuesta excluyente (dentro del apartado option) ó preguntas de respuesta múltiple (en checkbox). Todo ello para acotar nuestros resultados y obtener datos en un rango estrecho.
